Question

甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續賽跑，用時少者勝．結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完．事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”．根據信息，問哪位同學獲勝？（轉身拐彎處路程可忽略不計）

 

Answer 1

【答案】

解法一：設乙同學的速度為米/秒，則甲同學的速度為米/秒，

根據題意，得，

解得．

經檢驗，是方程的解，且符合題意．

甲同學所用的時間為：（秒），

乙同學所用的時間為：（秒）．

，乙同學獲勝．

解法二：設甲同學所用的時間為秒，乙同學所用的時間為秒，

根據題意，得

解得

經檢驗，，是方程組的解，且符合題意．

，乙同學獲勝．

【解析】根據“甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘；全部時間的和為50秒；甲的速度是乙的1.2倍”，這幾個信息設出未知數，列吹方程或方程組即可。