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四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，如果△CDE的面積為3，△BCE的面積為4，△AED的面積為6，那么△ABE的面積為（）

A．7
B．8
C．9
D．10

【答案】分析：根據三角形的高相等，面積比等于底的比，可得CE：AE=

，進而可求出答案．
解答：解：∵S_△CDE=3，S_△ADE=6，
∴CE：AE=3：6=

（高相等，面積比等于底的比）
∴S_△BCE：S_△ABE=CE：AE=

∵S_△BCE=4，
∴S_△ABE=8．
故應選：B．
點評：本題考查了三角形的面積，注意弄清題中各個三角形之間面積的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內心．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點P就是四邊形ABCD的準內心．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點P．求證：點P是四邊形ABCD的準內心．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內心．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）
（3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對角頂點的距離相等，到另一組對角頂點的距離也相等的點叫凸四邊形的準外心．若QA=QC，QB=QD，則點Q就是四邊形ABCD的準外心．那么你認為Q是

AC的中垂線

和

BD的中垂線

的交點．

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