Question

【題目】通過對一次函數和反比例函數的學習，我們積累了一些研究函數的經驗，借鑒這些經驗，我們來探索函數的圖像與性質.

（1）填寫表格，并畫出函數的圖像：

（2）觀察圖像，下列結論中，正確的有 （填寫所有正確結論的序號）.

①圖象在第一、三象限；②圖象在第一、二象限；③圖象關于軸對稱；④圖象關于軸對稱；⑤當時，隨增大而增大.

（3）結合圖像，直接寫出方程的解的個數.

Answer 1

【答案】（1）答案見詳解；

（2）②④⑤；

（3）3

【解析】

（1）根據題目中的函數解析式可以將表格填寫完整，并畫出函數圖象；

（2）根據函數圖象可以判斷各個小題中的結論是否正確；

（3）根據函數圖象可以解答本題．

解：（1）∵，

∴當x＝6時，y＝，當x＝4時，y＝1，當x＝2時，y＝2，當x＝1時，y＝4，當x＝1時，y＝4，當x＝2時，y＝2，當x＝4時，y＝1，當x＝6時，y＝，

故答案為：，1，2，4，4，2，1，；

函數圖象如右圖所示；

（2）由圖象可得，

圖象在第一、二象限，故①錯誤，②正確，

圖象關于y軸對稱，故③錯誤，④正確，

當x＞0時，y隨x增大而減小，當x＜0時，y隨x增大而增大，故⑤正確，

故答案為：②④⑤；

（3）由圖象可得，

方程6x＝有3個解．