Question

（2006•三明）已知：如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，∠C=62°，BD=4，求AD的長（精確到0.01）．

Answer 1

【答案】分析：由AD是△ABC的外接圓直徑可以推出∠ABD=90°，由圓周角定理得∠D=∠C=62°，再由cos∠D=，求得AD的值．
解答：解：∵AD是△ABC的外接圓直徑，BD=4，
∴∠ABD=90°，
而∠D=∠C=62°，
在Rt△ABD中，cos∠D=，
∴AD=≈8.52．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角，圓周角定理，余弦的概念求解．