Question

已知兩圓的半徑滿足方程x²-2

2

x+2=0，圓心距為2，則兩圓位置關系是（　　）

• A、相交
• B、外切
• C、內切
• D、外離

Answer 1

分析：解方程，求出兩圓半徑；再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解．
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r．
（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

解答：解：
解方程x²-2

2

x+2=0，得x₁=x₂=

2

，
∴x₁-x₂=0＜2，
x₁+x₂=2

2

＞2，
∴兩圓位置關系是相交．
故選A．

點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．