Question

下面方程一定有解的是（　　）

A．（x+5）²=a²+1

B．（x-3）²+1=0

C．（x+a）²=b

D．（ax+3）²+a²=0

Answer 1

分析：根據直接開平方法直接得出平方必須是非負數直接得出答案．

解答：解：根據直接開平方法直接得出平方必須是非負數，
A．（x+5）²=a²+1，∵a²+1＞0，∴方程一定有解，故此選項正確；
B．（x-3）²+1=0，∵（x-3）²=-1，∴方程一定沒有解，故此選項錯誤；
C．（x+a）²=b，方程無法確定是否有解，故此選項錯誤；
D．（ax+3）²+a²=0，（ax+3）²=-a²，方程一定沒有解，故此選項錯誤；
故選：A．

點評：此題主要考查了直接開平方法解方程，利用直接開平方法直接得出平方必須是非負數是解題關鍵．