Question

已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=DF，BE∥DF。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

Answer 1

證明：∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
∵DF=BE，EF=EF，
∴AF=CE，
∵AE=CF，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AD=BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形。