Question

【題目】給出下列說法，其中正確的是（ ）

①關于的一元二次方程，若，則方程一定沒有實數根；

②關于的一元二次方程，若，則方程必有實數根；

③若是方程的根，則；

④若，，為三角形三邊，方程有兩個相等實數根，則該三角形為直角三角形．

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據判別式的意義對①進行判斷；

由，得到，則可根據判別式的意義對②進行判斷；

根據一元二次方程的解的定義對③進行判斷；

根據判別式的意義得到，然后整理根據勾股定理的逆定理可對④進行判斷.

關于的一元二次方程（），若，則方程一定沒有實數根，所以①正確；

關于的一元二次方程（），若，則，則方程必有實數根，所以②正確；

若是方程的根，則，當時，，所以③錯誤；

若、、為三角形三邊，方程有兩個相等實數根，則，即，則該三角形為直角三角形，所以④正確.

故選：.