Question

一組數據有n個數，方差為S²．若將每個數據都乘以2，所得到的一組新的數據的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據方差公式計算即可得出結論．
解答：解：設該組數據為x₁、x₂、x₃…x_n，則設其平均數為；若將每個數據都乘以2，則有2x₁、2x₂、2x₃…2x_n，則其平均數為2．
于是原數據方差為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，
新數據方差為：S²=[（2x₁-2）²+（2x₂-2）²+…+（2x_n-2）²=4S²．
故填4S²．
點評：本題說明了當數據都乘以一個數a時，方差變為原方差a²倍．