Question

一次函數的圖象y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8，且過點（0，2），求此一次函數的解析式．

Answer 1

①∵一次函數的圖象y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8，
∴

1

2

OB×CO=8，

1

2

×OB×2=8，
BO=8，
∴B（8，0）
∵y=kx+b的圖象過點（0，2），（8，0），
∴

8k+b=0 b=2

，
解得：

b=2 k=- 1 4

，
∴此一次函數的解析式為：y=-

1

4

x+2；

②∵一次函數的圖象y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8，
∴

1

2

OA×CO=8，

1

2

×OA×2=8，
AO=8，
∴A（-8，0）
∵y=kx+b的圖象過點（0，2），（-8，0），
∴

B=2 -8k+b=0

，
解得：

b=2 k= 1 4

，
∴此一次函數的解析式為：y=

1

4

x+2，
綜上：此一次函數的解析式為：y=

1

4

x+2或y=-

1

4

x+2．