如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
(1)求NC、MC的長(用含t的代數式表示)；
(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形？
(3)是否存在某一時刻t，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，∠A=90°，BC=DC=4，AC、BD交于E，且EF=ED．查看答案和解析>>
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21、當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉化成我們熟悉的圖形來解決：
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．點E是CD的中點，點F是AB上的點，∠ADF=45°，FE=a，梯形ABCD的面積為m．查看答案和解析>>
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如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°，BC=12cm，DC=16cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/秒的速度向C運動．P、Q兩點分別從A、B同時出發，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止．設運動時間為t秒，△PQB的面積為y cm2．9
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如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為 （ �。�