Question

已知二次函數y=2（x-1）（x+2）
（1）求函數圖象的頂點坐標、對稱軸；
（2）在方格紙中建立適當的坐標系，并畫出函數的大致圖象；
（3）若圖象與y軸的交點為D，與x軸交于點A、B（A在B的左邊），求△ABD的面積．

Answer 1

分析：（1）首先確定拋物線與坐標軸的交點坐標，然后代入公式求得頂點坐標即可；
（2）根據確定的拋物線與坐標軸的交點坐標可以確定函數的圖象；
（3）將求得的拋物線與坐標軸的交點坐標轉化為線段的長，利用三角形的面積公式求得面積即可；

解答：解：（1）對稱軸是直線x=

1+(-2)

2

=-

1

2

；
將x=-

1

2

代入原函數解析式，得y=-

9

2

，
故拋物線的頂點坐標為（-

1

2

，-

9

2

）；

（2）如圖．

（3）S△ABD=

1

2

×3×4=6．

點評：本題考查了二次函數的圖象及二次函數的性質，能夠確定其頂點坐標及與坐標軸的交點坐標是解決本題的關鍵．