Question

若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是方程x²-（8+k）x+8k=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長為______．

Answer 1

方程x²-（8+k）x+8k=0，
因式分解得：（x-8）（x-k）=0，
解得：x=8或x=k，
當5為腰時，k=5，底為8，周長為5+5+8=18；當5為底時，k=8，周長為5+8+8=21，
則這個等腰三角形的周長為18或21．
故答案為：18或21．