Question

如圖，已知AD∥EF∥BC，EH∥AC，AC平分∠DCB，則圖中與∠1相等的角有

1. A.
   3個
2. B.
   4個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

Answer 1

D
分析：由AD∥EF∥BC，EH∥AC，根據兩直線平行，內錯角相等，同位角相等，即可求得∠1=∠ACB，∠FEH=∠1，∠FGC=∠FEH，∠DAC=∠AGE，又由對頂角相等，角平分線的性質，即可求得∠1=∠ACB=∠ACD=∠FGC=∠AGE=∠FEH=∠DAC．
解答：∵EH∥AC，
∴∠1=∠ACB，
∵AC平分∠DCB，
∴∠DCA=∠ACB=∠1，
∵EF∥BC，
∴∠FEH=∠1，
∵EH∥AC，
∴∠FGC=∠FEH=∠1，
∵∠AGE=∠FGC，
∴∠AGE=∠1，
∵AD∥EF，
∴∠DAC=∠AGE=∠1，
∴∠1=∠ACB=∠ACD=∠FGC=∠AGE=∠FEH=∠DAC．
∴圖中與∠1相等的角有6個．
故選D．
點評：此題考查了平行線的性質，角平分線的定義以及對頂角相等的知識．題目難度不大，小心別漏解，注意數形結合思想的應用．