【題目】張家界市為了治理城市污水，需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道，鋪設120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結果共用了27天完成了這一任務，求原計劃每天鋪設管道多少米？
【答案】解：設原計劃每天鋪設管道x米， 依題意得： 
，
解得x=10，
經檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意．
答：原計劃每天鋪設管道10米
【解析】設原計劃每天鋪設管道x米，根據需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道，鋪設120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結果共用了27天完成了這一任務，根據等量關系：鋪設120米管道的時間+鋪設（300﹣120）米管道的時間=27天，可列方程求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為AB延長線上一點，動點P從點A出發沿AC方向以lcm/s的速度運動，同時動點Q從點C出發以相同的速度沿CA方向運動，當兩點相遇時停止運動，過點P作AB的垂線，分別交⊙O于點M和點N，已知⊙O的半徑為l，設運動時間為t秒． 
（1）若AC=5，則當t=時，四邊形AMQN為菱形；當t=時，NQ與⊙O相切；
（2）當AC的長為多少時，存在t的值，使四邊形AMQN為正方形？請說明理由，并求出此時t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是直線AB上的一點，將一直角三角板如圖擺放，過點O作射線OE平分∠BOC．
（1）如圖1，如果∠AOC=40°，依題意補全圖形，寫出求∠DOE度數的思路（不必寫出完整的推理過程）；
（2）當直角三角板繞點O順時針旋轉一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，請你直接用含α的代數式表示∠DOE的度數；
（3）當直角三角板繞點O繼續順時針旋轉一周，回到圖1的位置，在旋轉過程中你發現∠AOC與∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的發現．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數式表示S．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于點G，CE與BF相交于點H．
（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）□ABCD應滿足什么條件時，四邊形EHFG是矩形？并說明理由；
（3）□ABCD應滿足什么條件時，四邊形EHFG是正方形？（不要說明理由）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）設△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′
（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李先生參加了某電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付4000元之后每期付款y元，x個月結清余款．
(1)寫出y與x的函數關系式．
(2)如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結清余款？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的妙點．
例如，如圖1，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的妙點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的妙點，但點D是（B，A）的妙點．
知識運用：如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣2，點N所表示的數為4．
（1）數 所表示的點是（M，N）的妙點；
（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣40，點B所表示的數為20．現有一只電子螞蟻P從點B出發向左運動，到達點A停止．P點運動多少個單位時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的妙點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】人民網為了解百姓對時事政治關心程度，特對18～35歲的青年人每天發微博數量進行調查，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為甲級，當5≤m＜10時為乙級，當0≤m＜5時為丙級，現隨機抽取20個符合年齡條件的青年人開展調查，所抽青年人的“日均發微博條數”的數據如下：
0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 13 | 7 | 5 | 7 | 3 |
12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
（1）樣本數據中為甲級的頻率為；（直接填空）
（2）求樣本中乙級數據的中位數和眾數．
（3）從樣本數據為丙級的人中隨機抽取2人，用列舉法或樹狀圖求抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率．
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