Question

【題目】在某場足球比賽中，球員甲在球門正前方點O處起腳射門，在不受阻擋的情況下，足球沿如圖所示的拋物線飛向球門中心線，當足球飛行的水平距離為2 m時，高度為，落地點A距O點12 m．已知點O距球門9 m，球門的橫梁高為2.44 m．

（1）飛行的足球能否射入球門？通過計算說明理由；

（2）若守門員乙站在球門正前方2 m處，他跳起時能摸到的最大高度為2.52 m，他能阻止此次射門嗎？并寫明理由．

Answer 1

【答案】（1）能射入球門．理由見解析；（2）不能阻止．理由見解析.

【解析】

（1）設拋物線解析式為，將代入求解析式，再將代入即可判斷；

（2）根據“守門員乙站在球門正前方2m處”可知此時x=7，將其代入解析式即可判斷.

解：（1）能射入球門.

設拋物線解析式為

將代入求解可得：

拋物線解析式為

當時，-

∵，

∴能射入球門．

（2）不能阻止．

∵守門員乙站在球門正前方2 m處，

∴

當時，

∵，

∴不能阻止．