Question

如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)，當(dāng)它靠在另一側(cè)的墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)B到地的垂直距離BC=5

3

米，求兩堵墻之間的距離CE．

Answer 1

分析：在直角△ABC和直角△ADE中運(yùn)用勾股定理計(jì)算CA，AE，根據(jù)CE=AC+AE即可計(jì)算．

解答：解：在直角△ABC中，∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC，
根據(jù)勾股定理計(jì)算AB²-AC²=(5

3

)2，得：AC=5，AB=10．
即AD=10，根據(jù)AD²=AE²+DE²，AE=DE，計(jì)算得：AE=DE=5

2

，
∴CE=CA+AE=5+5

2

．
答：兩墻之間的距離CE=5+5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中抓住AB=AD，并根據(jù)其求AE是解本題的關(guān)鍵．