Question

8、當時鐘走到12時15分，這時時鐘的分針與時針所成的銳角的度數是（　　）

A、90°

B、45°

C、82°30'

D、83°30'

Answer 1

分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30°，每一小格所對的圓心角是6°，根據這個關系，畫圖計算．

解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，
∴鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過12時0.5°×15=7.5°，分針在數字3上．
∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，
∴12時15分鐘時分針與時針的夾角90°-7.5°=82.5°．
故選C．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．