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在△ABC中，BC=10，B1、C1分別是圖①中AB、AC的中點，在圖②中，B1，B2，C1，C2分別是AB，AC的三等分點，在圖③中B1，B2…B9；C1，C2…C9分別是AB、AC的10等分點，B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（ ）

A．30
B．45
C．55
D．60
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質，和等分點求出邊與BC的相似比，找到規(guī)律，計算B1C1+B2C2+…+B9C9的和．
解答：解：在圖①中，B1C1=BC，
在圖②中，B1C1=BC，B2C2=BC，
那么在圖③中，B1C1=BC，B2C2=BC，…B9C9=BC，
∴B1C1+B2C2+…+B9C9=BC×=45．
故選B．
點評：本題主要利用相似三角形的性質和等分點求出邊與BC的相似比，找出規(guī)律是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分別取點D、E，使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，則這樣線段的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
（1）在△ABC中，BC邊上的高是線段
 
；
（2）若AB=3cm，CD=2cm，AE=4cm，則S△AEC=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F．點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）若△ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，BC=2AB=4，AD為邊BC上的中線，E、F分別為BC、AB上的動點，且CE=BF，EF與AD交于點G．FH⊥AG于H
（1）①如圖1，當∠B=90°時，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
2
2
．
②如圖2，當∠B=60°時，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
1
1
．
③如圖3，當∠B=α時，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
1
2
AD
1
2
AD
．
請你先填上空，再從以上三個命題中任選擇一個進行證明
（2）如圖4，若（1）中的點E、F分別在BC、AB的延長線上，試問（1）中的結論是否仍然成立．若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC點E，AC的長為12cm，則△BCE的周長等于（　　）

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同步練習冊答案
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