Question

3、如果多項式p=a²+2b²+2a+4b+2010，則p的最小值是（　　）

A、2006

B、2007

C、2008

D、2009

Answer 1

分析：此題可以運用完全平方公式把含有a，b的項配成完全平方公式，再根據(jù)平方的性質(zhì)進行分析．

解答：解：p=a²+2b²+2a+4b+2010
=（a²+2a+1）+（2b²+4b+2）+2007
=（a+1）²+2（b+1）²+2007．
∵（a+1）²≥0，（b+1）²≥0，
∴p的最小值是2007．
故選B．

點評：此題考查了利用完全平方公式配方的方法以及非負數(shù)的性質(zhì)，配方法是數(shù)學(xué)中常見的一種方法．