Question

如圖，在平行四邊形中，添加下列條件不能判定平行四邊形是菱形的是        

A．AB=BC     B．AC⊥BD     C．BD平分∠ABC     D．AC=BD      （ ▲ ）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴A、當(dāng)AB=BC時(shí)，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；

B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；

C、當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，易證得AB=AD，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；

由排除法可得D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．