Question

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，分別被分成4等份、3等份，在每份內標有數字，如圖所示．王揚和劉菲同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：①分別轉動轉盤A與B；②兩個轉盤停止轉動后，將兩個指針所指份內的數字相加（假定指針每次都指向某一份）；③如果和為0，王揚獲勝，否則劉菲獲勝．
（1）求王揚獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由；
（3）若游戲不公平，請你改變一下游戲規則，使這個游戲對雙方是公平的．

Answer 1

分析：（1）用列舉法表示出所有可能的結果，分別計算兩個事件發生的概率；
（2）根據計算結果判斷公平性；
（3）改變規則的原則是要保證兩個事件發生的概率相等．

解答：解：每次游戲可能出現的所有結果列表如下：

A\B	0	-1	-2
0	0	-1	-2
l	l	0	-l
2	2	1	0
3	3	2	l

從表中看出：共有12種可能的結果，其中和為0的有3種．
因此王揚獲勝的概率P=

3

12

=

1

4

．（4分）

（2）不公平．
因為王揚獲勝的概率為

1

4

，劉菲獲勝的概率為

3

4

，二人獲勝的概率不相等，因此游戲不公平．（7分）

（3）答案不唯一．如：將規則③改為：如果和不大于零，王揚獲勝；否則劉菲獲勝．
這樣游戲對雙方是公平的．                 （9分）

點評：此題考查了概率的應用．求某件事件發生的概率，必須先把所有可能的結果列舉出來，然后再求概率；游戲是否公平，就是判斷事件發生的概率是否相等．