Question

計算題（本大題 6小題，寫出必要的演算步驟）
（1）

3	-64

-

16

+(

3

)2
（2）（x-5y）²-（x+5y）²
（3）a²（a-1）+（a-5）（a+7）
（4）（8a³b-5a²b²）÷4ab
（5）

1

2

x4y2．(-2xy3)．(-

1

10

x)3
（6）2001²-2002×2000+（0.125）²⁰⁰⁰×（2²⁰⁰⁰）³．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用立方根定義化簡，后二項利用平方根定義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式兩項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（4）原式利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結果；
（5）原式先計算乘方運算，再利用單項式乘以單項式法則計算，即可得到結果；
（6）原式第二項變形為（2001+1）×（2001-1），利用平方差公式化簡，第三項利用冪的乘方逆運算法則變形后，再利用積的乘方逆運算法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-4-4+3=-8+3=-5；
（2）原式=x²-10xy+25y²-（x²+10xy+25y²）=x²-10xy+25y²-x²-10xy-25y²=-20xy；
（3）原式=a³-a²+a²+7a-5a-35=a³+2a-35；
（4）原式=2a²b-

5

4

ab；
（5）原式=

1

2

×（-2）×（-

1

1000

）x⁸y⁵=

1

1000

x⁸y⁵；
（6）原式=2001²-（2001+1）×（2001-1）+（0.125×8）²⁰⁰⁰=2001²-2001²-1+1=0．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．