Question

在如圖所示正方形網格中，每個小正方形的邊長為1．
（1）畫出矩形ABCD繞B點順時針旋轉90°的圖形A′B′C′D′；
（2）求線段DA′和AD′的長度．

Answer 1

分析：（1）由矩形ABCD繞B點順時針旋轉90°可得BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，由此可以畫出矩形A′BC′D′；
（2）連接DA′、AD′，由圖形可知，DA′=

DC2+CA′2

，AD′=

AC′2+C′D′2

，可求出DA′與AD′的值．

解答：解：（1）∵矩形ABCD繞B點順時針旋轉90°
∴BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，
BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，
∴可以畫出矩形A′BC′D′，如下圖所示：

（2）連接DA′、AD′，如下圖所示：

由圖形可知，DA′=

DC2+CA′2

=

82+42

=4

5

，
AD′=

AC′2+C′D′2

=

122+82

=4

13

．

點評：本題主要考查了旋轉變換后的作圖，要結合勾股定理進行相應計算．