【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點 (2，0)，(-1，6).
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）請說明x在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y＜0？
【答案】y=2
-4x；對稱軸為x=1，頂點坐標(biāo)為（1，-2）；0＜x＜2．
【解析】試題分析：(1)、將兩點坐標(biāo)代入解析式列出二元一次方程組，從而得出a和b的值；(2)、將二次函數(shù)配方成頂點式，然后得出對稱軸和頂點坐標(biāo)；(3)、首先求出函數(shù)與x軸的交點，然后得出答案.
試題解析：(1)、由題意得0=4a+2b, 6=a-b,解得a=2, b=-4.
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2
-4x.
(2)、∵y=2
-4x=2
-2， ∴對稱軸為x=1，頂點坐標(biāo)為(1，-2).
(3)、當(dāng)0＜x＜2時，y＜0.
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【題目】尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于
CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
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【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.
（1）求證：無論m為何值時，這個方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.
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【題目】如圖，正三角形A1B1C1的面積為1，取ΔA1B1C1各邊的中點A2、B2、C2，作第二個正三角形A2B2C2，再取ΔA2B2C2各邊的中點A3、B3、C3，作第三個正三角形A3B3C3，……，則第4個正三角形A4B4C4的面積是__________；第n個正三角形AnBnCn的面積是_____________。
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【題目】如圖，等腰△BDC的頂點在等邊三角形ABC的內(nèi)部，∠BDC=90°，連接AD，過點D作一條直線將△ABD分割成兩個等腰三角形，則分割出來的這兩個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是_____________.
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