Question

20、某養魚專業戶搞池塘養魚已三年，第一年放養鯉魚苗40 000尾，其成活率約為75%，在秋季捕撈時，隨機撈出10尾魚，稱得重量如下（單位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，1.0，1.0，1.0，1.1，0.9．
（1）根據樣本平均數估計這池塘魚的總產量是多少千克？
（2）如果把這池塘魚全部賣掉，其市場售價為每千克5元，那么能收入多少元除去當年的投資成本50 000元，第一年純收入多少元？
（3）已知該養魚戶這三年純收入為331 000元，求第二年，第三年的年平均增長率．

Answer 1

分析：（1）根據抽樣的魚算出每條魚的平均重量，然后再根據養魚總數和成活率求出總產魚的重量；
（2）賣魚的總收入=總產魚的重量×5元/千克；純收入=總收入-投資成本；
（3）第二年，第三年的年平均增長率為x，第一年純收入為第二問的結果100 000元，則第二年純收入100 000（1+x），第三年純收入100 000（1+x）²，所以列方程即可解答．

解答：解：（1）（0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+1.0×3+1.1+0.9）÷10=1.0（kg）．
總產量：1.0×40 000×75%=30 000（kg）．

（2）第一年收入：30 000×5=150 000（元），
第一年純收入：150 000-50 000=100 000（元）．

（3）設每年平均增長率為x%，則100 000+100 000（1+x%）+100 000（1+x%）²=331 000，
得x%=10%．

點評：解此題，需步步為營，由淺層次的問題到深層次的問題．