Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么tanA=

 

．

Answer 1

分析：根據折疊的性質，得∠BDE=∠A，BD=AB，∠ABE=∠DBE．再由勾股定理得CD，過點D作DG⊥AB，由勾股定理得出AD、BE，從而得出答案．

解答：解：該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，
∴BD=AB=25cm，
∴CD=7cm，
過點D作DG⊥AB，則CD=BG=7cm，
AG=AB-BG=18cm，
在Rt△ADG中，由勾股定理得，AD=30cm，
∴AE=15cm，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，BE=20cm，
∴tanA=

BE

AE

=

20

15

=

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點評：本題考查了銳角三角函數的定義、折疊問題以及梯形的性質，是一道綜合題，是中檔題．