【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為 ． 
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【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點E在邊CD上，在矩形ABCD的左側作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結AF交BD于點H．
（1）求證：BD∥CF；
（2）求證：H是AF的中點；
（3）連結CH，若HC⊥BD，求a：b的值．
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【題目】已知△ABC的三個項點的坐標分別為A (3. 3)，B (-3, 0), C (0. -2)．
（1）在下面的平面直角坐標系中分別描出A，B, C三點，并畫出△ABC；
（2）將(1)中的△ABC向上平移3個單位長度，向左中移2個單位長度，得到△
在圖中畫出△，請分別寫出A1、B1、C1三點的坐標．
（3）求△ABC的面積．
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【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點都在格點上的三角形（每個小方格的頂點叫格點），
（1）在圖1中，圖①經過一次變換（填“平移”或“旋轉”或“軸對稱”）可以得到圖②；
（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經過一次旋轉變換得到的，其旋轉中心是點（填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在圖2中畫出圖①繞點A順時針旋轉90°后的圖④.
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【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示
（1）甲的速度為______千米/分，乙的速度為______千米/分
（2）當乙到達終點A后，甲還需______分鐘到達終點B
（3）請通過計算回答：當甲、乙之間的距離為10千米時，甲出發了多少分鐘？
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【題目】請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：
、
、
并回答如下問題：
在平面直角坐標系中畫出△ABC；
在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與
關于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；
判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的師生．已知購買
個甲種文具、
個乙種文具共需花費
元；購買個甲種文具、
個乙種文具共需花費
元．
（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？
（2）若學校計劃購買這兩種文具共
個，投入資金不少于
元又不多于
元，設購買甲種文具
個，求有多少種購買方案？
（3）設學校投入資金
元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？
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【題目】如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．
（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數量關系；
（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數；
（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求
值．
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