Question

關(guān)于x的方程（m-1）x²-4x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵一元二次方程有兩不等根，
∴根的判別式△=b²-4ac=（-4）²-4×（m-1）×4＞0，
解得：m＜2
又方程為一元二次方程，
∴m-1≠0，
∴m≠1
故本題答案為：m＜2且m≠1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．