【題目】某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球和足球.已知購買20個籃球和40個足球的總金額為4600元；購買30個籃球和50個足球的總金額為6100元.
（1）每個籃球、每個足球的價格分別為多少元？
（2）若該校購買籃球和足球共60個，且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，則該校最多可購買多少個籃球？
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】如圖，若m是正數，直線l：y＝－m與y軸交于點A；直線a：y＝x+m與y軸交于點B；拋物線L：y＝ x2+mx的頂點為C，且L與x軸左交點為D．
（1）若AB＝12，求m的值，此時在拋物線的對稱軸上存在一點Ｐ使得△
的周長最小，求點Ｐ坐標；
（2）當點C在直線l上方時，求點C與直線l距離的最大值；
（3）在拋物線L和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”，分別直接寫出m＝2020和m＝2020.5時“美點”的個數．
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【題目】東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；
（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？
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【題目】如圖，沿水庫攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米，坡度由原來的
改為
.已知壩高8米，壩長為60米.
求：（1）加寬部分橫斷面
的面積；
（2）完成這一工程需要多少立方米土？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求出△ABC的周長．
（2）在直線BC上方有一點Q，連接QC、QB，當△QBC面積最大時，一動點P從Q出發，沿適當路徑到達y軸上的M點，再沿與對稱軸垂直的方向到達對稱軸上的N點，連接BN，求QM+MN+BN的最小值．
（3）在直線BC上找點G，K是平面內一點，在平面內是否存在點G，使以O、C、G、K為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出K的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB=4，MN=2，設AM=x，在下列關于△PMN是等腰三角形和對應P點個數的說法中，
①當x=0（即M、A兩點重合）時，P點有6個；
②當P點有8個時，x=2
﹣2；
③當△PMN是等邊三角形時，P點有4個；
④當0＜x＜4﹣2時，P點最多有9個．
其中結論正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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【題目】在平面直角坐標系
中，函數
（
）的圖象
經過點
（4，1），直線
與圖象交于點
，與
軸交于點
．
（1）求
的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象在點，之間的部分與線段
，
，
圍成的區域（不含邊界）為
．
①當
時，直接寫出區域內的整點個數；
②若區域內恰有4個整點，結合函數圖象，求
的取值范圍．
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