【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°后得△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1并直接寫出點C1的坐標為；
（2）以原點O為位似中心，在第四象限畫一個△A2B2C2 ， 使它與△ABC位似，并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交 
于點F，交過點C的切線于點D．
（1）求證：DC=DP；
（2）若∠CAB=30°，當F是 的中點時，判斷以A，O，C，F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=3 
時，求線段DH的長．
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【題目】超速行駛是引發交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學的知識檢測車速，觀測點設在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正確的結論的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，拋物線 
與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值．
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【題目】已知拋物線的解析式為 
．
（1）若拋物線與x軸總有交點，求c的取值范圍；
（2）設拋物線與x軸兩個交點為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x2＞x1 ， 若x2﹣x1=5，求c的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線與y軸的交點為C，拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（ ） 
A.AB=AC
B.AD=BD
C.BE⊥AC
D.BE平分∠ABC
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