Question

夏令營組織學員到某一景區游玩，老師交給同學一張畫有直角坐標系和標有A、B、C、D四個景點位置的地圖，指出：今天我們游玩的景點E是新開發的，地圖上還沒來得及標注，但已知這個景點E滿足：①與景點A、C和景點B、D所在的兩條直線等距離；②到B、C兩景點等距離．請你在平面直角坐標系中，畫出景點E的位置，并標明坐標（用整數表示）．

Answer 1

解：如右圖所示，
先畫直線AC，再畫直線BD，兩直線相交于點A，構成銳角∠BAC，由于E到直線AC、BD的距離相等，可知E在∠BAC的角平分線上，據圖可知AF是∠BAC的角平分線；再連接BD，由于E到B、C的距離相等，那么可知E在BC的垂直平分線上，可做BC的垂直平分線，與∠BAC的平分線交于點E．
E點的坐標是（2，2）．
分析：先畫直線AC，再畫直線BD，由于直線AC、BD相交于點A，故要畫出兩直線形成的角∠BAC的角平分線，觀察可知AF就是所求，再連接BC，做BC的垂直平分線，兩條直線相交于一點，此點就是E．
點評：本題考查了坐標確定位置，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的畫法、以及線段垂直平分線的畫法．