Question

已知：a＞0，b＜0，c＜0，則二次函數(shù)y=a（x+b）²+c的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a＞0得出二次函數(shù)的圖象的開口向上，即可排除B和C；根據(jù)c＜0得出二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，在x軸的下方，選項(xiàng)A和D都符合，根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-b＞0，得出頂點(diǎn)在y軸的右邊即可排除D，只有A符合．
解答：解：∵當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)的圖象的開口向上，
∴選項(xiàng)B和C錯(cuò)誤；
∵c＜0，
∴二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，在x軸的下方，
∴選項(xiàng)A、D都符合，
∵b＜0，
∴二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-b＞0，
即頂點(diǎn)在y軸的右邊，
∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；只有選項(xiàng)A正確；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，注意：當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)的圖象的開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)的圖象的開口向下，二次函數(shù)y=ax²+bx+c與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是c，二次函數(shù)y=a（x+b）²+c的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-b，c）．