Question

用邊長相等的黑色正三角形與白色正六邊形鑲嵌圖案，按圖①②③所示的規律依次下去，則第n個圖案中，所包含的黑色正三角形和白色正六邊形的個數總和是（ ）

A．n²+4n+2
B．6n+1
C．n²+3n+3
D．2n+4

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形可知圖形①的黑色正三角形=4×1=4，白色正六邊形的個數=3個，
圖形②的黑色正三角形=4×2=8，白色正六邊形的個數=5個，
…
圖形n的黑色正三角形=4n，白色正六邊形的個數=2n+1（個），依此類推．
解答：解：由圖形可知圖形①的黑色正三角形和白色正六邊形的個數總和=4×1+3=7個，
圖形②的黑色正三角形和白色正六邊形的個數總和=4×2+5=13個…
依此類推，圖形n的黑色正三角形和白色正六邊形的個數總和=4n+2n+1=6n+1個．
故選B．
點評：本題是尋找規律的題型，根據圖形找到其中變化的部分和不變的部分是解題的關鍵．