Question

如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：

（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．如果y₁＜y₂，那么x₁與x₂有怎樣的大小關(guān)系？

Answer 1

（1）函數(shù)圖象位于第二、四象限，m＜5。
（2）①當(dāng)y₁＜y₂＜0時，x₁＜x₂；
②當(dāng)0＜y₁＜y₂，x₁＜x₂。

解析試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可知，該函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m﹣5＜0，據(jù)此可以求得m的取值范圍；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中“y值隨x的增大而增大”進行判斷。　
解：（1）∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限，
∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m﹣5＜0，解得，m＜5。
∴m的取值范圍是m＜5。
（2）由（1）知，函數(shù)圖象位于第二、四象限，
∴在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大。
①當(dāng)y₁＜y₂＜0時，x₁＜x₂；
②當(dāng)0＜y₁＜y₂，x₁＜x₂。