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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷中不正確的是( )

A.a(chǎn)bc>0
B.b2-4ac>0
C.2a+b>0
D.4a-2b+c<0
【答案】分析:由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上可以得到a的取值,與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸可得到c的取值,對(duì)稱軸x=->0可得到b的取值,然后即可判定A是否正確;由于圖象與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b2-4ac>0,由此可以判定B正確;由0<-<1可得-2a<b<0,a<0,由此可以判定C正確;用排除法可知D錯(cuò)誤.
解答:解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上,
∴a>0,
∵與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸,
∴c<0,
∵對(duì)稱軸x=->0,
∴b<0,
∴abc>0,
所以A正確;
∵圖象與y軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴b2-4ac>0,
所以B正確;
由0<-<1可得-2a<b<0,a>0,
故2a+b>0,C正確.
用排除法可知D錯(cuò)誤.
故選D.
點(diǎn)評(píng):解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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21、已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是(  )

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如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A.B,與y軸交于點(diǎn) C.

(1)寫出A. B.C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù)),對(duì)稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是:

(A)圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

(B)函數(shù)y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個(gè)根

(D)當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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