Question

（2010•莆田）A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），則（ ）
A．t＜0
B．t=0
C．t＞0
D．t≤0

Answer 1

【答案】分析：將A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）代入一次函數y=kx+2（k＞0）的解析式，根據非負數的性質和k的值大于0解答．
解答：解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點，
∴x₁-x₂≠0，
∴y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2
則t=（x₁-x₂）（y₁-y₂）
=（x₁-x₂）（kx₁+2-kx₂-2）
=（x₁-x₂）k（x₁-x₂）
=k（x₁-x₂）²，
∵x₁-x₂≠0，
k＞0，
∴k（x₁-x₂）²＞0，
∴t＞0，
故選C．
點評：本題考查一定經過某點的函數應適合這個點的橫縱坐標．代入解析式后，根據式子特點，利用非負數的性質解答．