如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F分別在BC，AC上，BE=CF,AE與BF交于點G．
(1)求∠AGB的度數；
(2)連接DG，求證：DG=AG+BG．
（1）∵△ABC是等邊三角形 ∴AB=BC ∠ABC=∠C=60°
∵BE=CF ∴△ABE≌△BCF 2分 ∴∠BAE=∠FBC
∵∠BGE=∠ABG+∠BAE=∠ABG+∠FBC=∠ABC=60°
∴∠AGB=180°- ∠BGE=120° 2分
（2）延長GE至點H,使GH=GB
∵∠BGE=60°∴△BGH為等邊三角形 1分
∴BG=BH=GH ∠GBH=60°
∵△ABD是等邊三角形 ∴AB=BD ∠ABD=60°
∵∠ABH =∠GBH+∠ABG ∠DBG=∠ABD+∠ABG
∴∠ABH=∠DBG 1分
∵AB=BD ,BG=BH ∴△DBG≌△ABH 1分
∴ DG=AH=AG+GH=AG+BG 1分
孟建平小學滾動測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
29、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關于直線EF對稱．查看答案和解析>>
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如圖，△ABC與△ADC關于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（ ）