Question

某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由45°改為α（如圖），已知，原滑滑板AB的長為6米，點D、B、C在同一水平地面上．問改善后滑滑板會加長多少米？（精確到0.1米，參考數據：）

Answer 1

【答案】分析：利用圖中△ABC已知條件分別求得BC、AC長，進而利用∠α的tan值求得CD長，再利用勾股定理求得AD長即可求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，
∴AC=BC=．
∵，
∴．
∴DC=．
∵在Rt△ADC中，∠C=90°，AC=，DC=，
∴AD=．
∴AD-AB=．
答：改善后滑滑板會加長約1.1米．
點評：本題考查銳角三角函數的應用．