Question

某房地產開發商開發了套內面積分別為“120米²”、“100米²”、“80米²”三種房源共200套，售房部將每種房源套數及每平方的價格繪制了表格和直方圖如下：

房源類型	售價（萬元/米2）
120米2	1.2
100米2	1.3
80米2	0.9

（1）請補全直方圖；
（2）求每平方米售價的平均數，眾數和中位數（精確到千元）．
（3）不同面積的三種房子都分別設計為甲、乙、丙三種戶型，在調控房價和商品交易的“國八條”實施之前，由于該房子所處地段好，物業管理全國一流，所以，購房者十分踴躍．幾乎呈瘋搶狀態，但購房者都看好甲種戶型，售房部為了將各種戶型的房子都盡快賣出去，設計了一種規則：一個暗箱里放有標有1，2，3，4數字的四個形狀大小完全一樣的小球，另一個暗箱里放有標有-2，-1，1數字的三個形狀大小完全一樣的小球，購房者分別從兩個箱子中各摸一個小球記下數字后放回各自的箱子中，若數字之和為2時選甲戶型：若數這了之和為1時選乙戶型，若數字之和為0時選丙戶型，請用列表或樹狀圖求某購房者選購房子時選中甲種戶型的概率．

Answer 1

分析：（1）房間的總套數200減去“120米²”和“100米²”兩種房間的套數，求得“80米²”的房間的套數，即可解答；
（2）給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．根據定義即可求解；
（3）利用列舉法求得某購房者選購房子時選中甲種戶型的概率．

解答：解：（1）


（2）平均數是：

120×1.2×60+100×1.3×100+80×0.9×40

120×60+100×100+80×40

≈1.2（萬元），
眾數是：1.3萬元，
中位數：1.3（萬元）．

（3）

結果（和）：-1，0，2，0，1，3，1，2，4，2，3，5．∴P(甲)=

3

12

=

1

4

點評：本題主要考查了眾數，中位數的定義，以及列舉法求概率，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數．