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將拋物線向下平移2個單位,再向左平移3個單位,則此時的拋物線的解析式為:   
【答案】分析:原拋物線的頂點坐標為(0,0),向下平移2個單位,再向左平移3個單位,得新拋物線的頂點為(-3,-2),設新拋物線的解析式為y=(x-h)2+k,把新拋物線的頂點坐標代入即可求解.
解答:解:∵拋物線的頂點坐標為(0,0),
∴向下平移2個單位,再向左平移3個單位,得新拋物線的頂點為(-3,-2),
設新拋物線的解析式為y=(x-h)2+k,
∴y=(x+3)2-2.
點評:拋物線的平移不改變二次項的系數;拋物線的平移,看頂點的平移即可;左右平移,只改變頂點的橫坐標,左減右加;上下平移,只改變頂點的縱坐標,上加下減.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A的坐標是(-2,4),過點A作AB⊥y軸,垂足精英家教網為B,連接OA.
(1)求△OAB的面積;
(2)若拋物線y=-x2-2x+c經過點A.
①求c的值;
②將拋物線向下平移m個單位,使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部(不包括△OAB的邊界),求m的取值范圍(直接寫出答案即可).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A的坐標是(-2,3),過點A作AB⊥y軸,垂足為B,連結OA,拋物線y=-x2-2x+c經過點A,與x軸正半軸交于點C

(1)求c的值;
(2)將拋物線向下平移m個單位,使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部(不包括△OAB的邊界),求m的取值范圍(直接寫出答案即可).
(3)將△OAB沿直線OA翻折,記點B的對應點B′,向左平移拋物線,使B′恰好落在平移后拋物線的對稱軸上,求平移后的拋物線解析式.
(4)連接BC,設點E在x軸上,點F在拋物線上,如果B、C、E、F構成平行四邊形,請寫出點E的坐標(不必書寫計算過程).

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科目:初中數學 來源:2009-2010學年廣東省深圳市英才中學九年級(下)階段考試綜合測試卷(解析版) 題型:填空題

將拋物線向下平移2個單位,再向左平移3個單位,則此時的拋物線的解析式為:   

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市樂清市鹽盆一中九年級(上)期中數學試卷(普通班)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A的坐標是(-2,4),過點A作AB⊥y軸,垂足為B,連接OA.
(1)求△OAB的面積;
(2)若拋物線y=-x2-2x+c經過點A.
①求c的值;
②將拋物線向下平移m個單位,使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部(不包括△OAB的邊界),求m的取值范圍(直接寫出答案即可).

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科目:初中數學 來源:2008年初中畢業升學考試(吉林長春卷)數學(帶解析) 題型:填空題

將拋物線向下平移3個單位,再向左平移4個單位得到拋物線,則原拋物線的頂點坐標是         

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