Question

如圖所示，在等邊三角形ABC的頂點A，C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經過t分鐘后，它們分別爬行到了D，E 處，設DC與BE的交點為F。
（1）求證：△ACD≌△CBE；
（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請證明你的結論。

Answer 1

解：在△ACD與△CBE中，AD=CE，∠A=∠BCE，AC=CB，所以△ACD≌△CBE；
（2）DC與BE所成的∠BFC的大小無變化，證明過程如下：
由（1）知，∠EBC=∠DCA，
∴∠EFC=∠EBC+∠DCB=∠DCA+∠DCB=60°，
∴∠BFC=120°，即∠BFC 的大小無變化。