Question

某市為增強學生的法律意識,開展了對全市學生的普法教育活動.為檢驗活動效果,組織全市八年級學生參加法律知識測試,并對測試成績做了詳細統計,將測試成績(成績都是整數,試卷滿分30分)繪制了如下“頻數分布直方圖”.請回答:

(1)參加全市法律知識測試的學生有______名同學.

(2)中位數落在______分數段內.

(3)若用各分數段的中間值(如的中間值為8)來代替本段均分,請你估算本次測試成績全市均分約是多少?

 

Answer 1

【答案】

(1)12000(或12千人)；(2) ；(3)17.25

【解析】

試題分析：（1）直接觀察頻數直方圖即可得到結果；

（2）將12000名同學的成績按從小到大排列，根據中位數的定義即可判斷；

（3）平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．

（1）通過觀察頻數直方圖可以看出：參加全市法律知識測試的學生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（千人）；

（2）將12000名同學的成績按從小到大排列，則中位數是第6000、6001名同學的平均分，前三組的總人數為100+1300+3100=4500人，后兩組的人數為2800+700=3500人，所以，數據的中位數應落在15.5-20.5之間；

（3）（分），

所以全市均分約為17.25．

考點：本題考查的是中位線，平均數

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握中位數的概念：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．