【題目】如圖，在正方形網絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使點A移動到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.
（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與 成中心對稱，其對稱中心的坐標為 .
【答案】（1）
（2）平移后的△A2B2C2如圖所示
點B2、C2的坐標分別為（0，－2），（－2，－1）（3）△A1B1C1；（1，－1）
【解析】解：（1）△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1如圖所示：
（2）平移后的△A2B2C2如圖所示：
點B2、C2的坐標分別為（0，－2），（－2，－1）。
（3）△A1B1C1；（1，－1）。
（1）根據中心對稱的性質，作出A、B、C三點關于原點的對稱點A1、B1、C1，連接即可。
（2）根據平移的性質，點A（－2，4）→A2（0，2），橫坐標加2，縱坐標減2，所以將B（－2，0）、C（－4，1）橫坐標加2，縱坐標減2得到B2（0，－2）、C2（－2，－1），連接即可。
（3）如圖所示。
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【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F兩點，下列說法正確的是（ ）
A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：
（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標為________．
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及
的長；
（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關系．
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【題目】在△ABC 中,AB=AC,MN垂直平分AB分別交AB、BC于M、M,如果△ACN是等腰三角形,那么∠B的大小是______________________.
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應降價多少元？
（2）若要使商場平均每天的盈利最多，每件襯衣應降價多少元？
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【題目】在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm,動點P從點A出發，以1cm/s的速度沿AB向點B運動，動點Q從點B出發，以2cm/s秒的速度沿BC向點C運動.P、Q分別從A、B同時出發，設運動時間為t秒.(如圖1)
（１）用含t的代數式表示下列線段長度：
①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.
(2)當△PBQ的面積等于3
時，求t的值.
(3) (如圖2)，若E為邊CD中點，連結EQ、AQ.當以A、B、Q為頂點的三角形與△EQC相似時，直接寫出滿足條件的t的所有值.
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【題目】如圖，已知直線
與雙曲線
交于
、
兩點，且點的橫坐標為4.
（1）若雙曲線上一點
的縱坐標為8，求
的面積；
（2）過原點
的另一條直線
交雙曲線于
，
兩點（點在第一象限），若由點，，，為頂點組成的四邊形面積為24，求點的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）
（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1 ；B1， ；C1 ；
（2）△ABC的面積為 ；
（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．
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【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝
相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點．
(1)求直線和雙曲線的解析式；
(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1、y2、y3的大小關系式；
(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．
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