Question

甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離為S（km）和行駛時間t（h）之間的函數關系的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題（1）AB的路程是多少？
（2）甲比乙先出發多長時間？
（3）整個過程中甲的平均速度是多少？
（4）大約在乙出發多長時間時兩人相遇，相遇時距離A地多遠？

Answer 1

分析：（1）利用函數圖象，直接得出AB的路程即可；
（2）利用函數圖象，直接得出甲比乙先出發的時間；
（3）利用總路程除以總時間得出甲的平均速度；
（4）首先求出乙行駛路程距A地的函數關系式，進而利用當x=1時，y=6，得出答案即可．

解答：解：（1利用圖象可得：s為18千米，即AB的路程是18千米；

（2）利用圖象可得出：甲比乙先出發0.5小時；

（3）整個過程中甲的平均速度是 18÷2.5=7.2（千米/時）；

（4）在乙出發0.5小時時兩人相遇，
設乙行駛路程距A地的函數關系式為：y=kx+b
則

0.5k+b=0 2k+b=18

，
解得：

k=12 b=-6

∴乙行駛路程距A地的函數關系式為：y=12x-6，
當x=1時，y=6，
答：大約在乙出發1小時時兩人相遇，相遇時距離A地6km．

點評：此題主要考查了一次函數的應用，利用函數圖象得出正確的信息，題目解決的是實際問題，比較典型．