Question

化簡再求值：，其中a是方程2x²-x-3=0的解．

Answer 1

【答案】分析：首先通過解一元二次方程求出a的值，然后把a的值代入到分式即可求值，注意，a的取值不能使分式的分母為零．
解答：解：∵2x²-x-3=0，
∴（x+1）（2x-3）=0，
∴x₁=-1，x₂=，
∵a是方程2x²-x-3=0的解，
∴當a=-1時，分式的分母a+1=0，
∴a=，
∴原式=
=1-
=1-
=1+1
=2．
點評：本題主要考查解一元二次方程，分式的意義，關鍵在于根據分式的意義確定a的值，然后認真的進行計算．