Question

在等式y=kx+b中，當x=1時，y=-2；當x=-1時，y=4．
（1）求k和b的值；     
（2）當y的值是負數時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）將x=1，y=-2及x=-1，y=4分別代入y=kx+b中，得到關于k與b的方程組，求出方程組的解即可得到k與b的值；
（2）由y為負數及（1）確定出的函數解析式，列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．

解答：解：（1）依題意，得：

k+b=-2 -k+b=4

，
解得：

k=-3 b=1

；
（2）由（1）得：y=-3x+1，
∴當y為負數時，-3x+1＜0，
解得：x＞-

1

3

，
則當y為負數時，x＞-

1

3

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．