Question

某超市一月份的營業額為100萬元，已知第一季度的總營業額共500萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（　　）

A．100（1+x）=500

B．100（1+x）²=500

C．100+100（1+x）²=500

D．100+100（1+x）+100（1+x）²=500

Answer 1

分析：先得到二月份的營業額，三月份的營業額，等量關系為：一月份的營業額+二月份的營業額+三月份的營業額=500萬元，把相關數值代入即可．

解答：解：∵一月份的營業額為100萬元，平均每月增長率為x，
∴二月份的營業額為100×（1+x），
∴三月份的營業額為100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）²，
∴可列方程為100+100×（1+x）+100×（1+x）²=500，
即100[1+（1+x）+（1+x）²]=500．
故選D．

點評：此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營業額的等量關系是解決本題的關鍵．