Question

現有足夠多的除顏色外都相同的球供你選用，還有一個最多只能裝10個球的不透明袋子．
（1）請你設計一個摸球游戲，使得從袋中任意摸出1個球，摸得紅球的概率為

2

5

，則應往袋中如何放球；
（2）若袋中裝有2個紅球和2個白球，攪勻后從袋中摸出一個球后，不放回，然后再摸出一個球，則請用列表或畫樹形圖的方法列出所有等可能情況，并求出兩次摸出的球都是紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）摸得紅球的概率即是紅球所占得比例；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．列舉出所有情況，看兩次摸出的球都是紅球的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：（1）答案不唯一，如把紅球2個，白球3個放在一個不透明的袋子中；
（2）列表得：

（紅，白）	（紅，白）	（白，白）	-
（紅，白）	（紅，白）	-	（白，紅）
（紅，紅）	-	（白，紅）	（白，紅）
-	（紅，紅）	（白，紅）	（白，紅）

共12種等可能情況，兩次摸出的球都是紅球的情況有2種，所以兩次摸出的球都是紅球的概率為

1

6

．

點評：（1）考查了學生學以致用的能力，解題的關鍵是對概率公式的理解；
（2）此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．