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先閱讀下面文字,然后按要求解題.
例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太繁,我們仔細分析這100個連續自然數的規律和特點,可以發現運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.
因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后,可以很快求出結果.
解1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×______=______.
(1)補全例題解題過程;
(2)計算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).
(1)50、5050;
(2)原式=50×(2a+99b)=100a+4950b.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

20、先閱讀下面文字,然后按要求解題.
例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太繁,我們仔細分析這100個連續自然數的規律和特點,可以發現運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.
因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后,可以很快求出結果.
解1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×
50
=
5050

(1)補全例題解題過程;
(2)計算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

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科目:初中數學 來源:2011~2012學年北京三中七年級第一學期期中測試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

先閱讀下面文字,然后按要求解題.
例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太繁,我們仔細分析這100個連續正整數的規律和特點,可以發現運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.
因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后,可以很快求出結果.
解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101×____= _______
(1)補全上述例題解題過程
(2)計算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)

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科目:初中數學 來源:2014屆北京三中七年級第一學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

 先閱讀下面文字,然后按要求解題.

例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太繁,我們仔細分析這100個連續正整數的規律和特點,可以發現運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.

因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后,可以很快求出結果.

   解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)

=101×____= _______

         (1)補全上述例題解題過程

(2)計算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)

 

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科目:初中數學 來源:北京市期中題 題型:解答題

先閱讀下面文字,然后按要求解題.例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太繁,我們仔細分析這100個連續正整數的規律和特點,可以發現運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.
因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后,可以很快求出結果. 
  解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×____= _______        
(1)補全上述例題解題過程
(2)計算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)

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